Trong đại số, một hàm số bậc ba là một hàm số có dạngtrong đó a khác 0.Phương trình f(x) = 0 là một phương trình bậc ba có dạngCác giá trị x thỏa mãn phương trình này được gọi là các nghiệm số của đa thức f(x). Nếu tất cả các hệ số a, b, c, và d của phương trình bậc ba là số thực thì sẽ có ít nhất một nghiệm thực (điều này đúng đối với tất cả các đa thức bậc lẻ). Tất cả các nghiệm của phương trình bậc ba có thể được biểu diễn bằng các hàm đại số. (Điều này cũng đúng với phương trình hàm bậc hai hoặc bậc bốn (nhưng không đúng với các hàm bậc cao hơn, xem định lý Abel–Ruffini). Các nghiệm cũng có thể được xác định bằng lượng giác. Một cách khác, có thể dùng phương pháp xấp xỉ để tính toán các nghiệm số bằng cách sử dụng các thuật toán tìm nghiệm số như phương pháp Newton.Các hệ số không cần phải là số phức. Phần lớn những gì được trình bày dưới đây có giá trị đối với các hệ số của bất kỳ trường nào với đặc tính là 0 hoặc lớn hơn 3. Các nghiệm của phương trình bậc ba không nhất thiết thuộc cùng một trường số với các hệ số. Ví dụ, một số phương trình bậc ba với các hệ số hữu tỷ có nghiệm số không phải là số hữu tỷ (và thậm chí là số phức).